二阶常微分方程组正解的存在性与多解性

doi:10.3976/j.issn.1002-4026.2015.06.018

山东科学 ›› 2015, Vol. 28 ›› Issue (6): 116-120.doi: 10.3976/j.issn.1002-4026.2015.06.018

二阶常微分方程组正解的存在性与多解性

周世磊,董雪,董晓玉

山东科技大学数学与系统科学学院,山东青岛 266590

收稿日期:2015-01-15 出版日期:2015-12-20 发布日期:2015-12-20

Existence and multiplicity of positive solutions of secondorder ordinary differential equations

ZHOU Shilei,DONG Xue,DONG Xiaoyu

School of Mathematics and System Science,Shandong University of Science and Technology,Qingdao 266590,China

Received:2015-01-15 Online:2015-12-20 Published:2015-12-20

摘要/Abstract

摘要： 本文主要研究以下形式二阶常微分方程组系统正解的存在性与多解性u″(t)+λh1(t)f(u,v)=0,v″(t)+λh2(t)g(u,v)=0,u(0)=u(1)=v(0)=v(1)=0。利用锥上不动点定理,以及令f(u,v),g(u,v)满足一定的增长性条件,确定了使系统至少含有一个或两个正解的系统参数λ的范围。

关键词: 边值问题, 正解, 多解, 不动点

Abstract: We address existence and multiplicity of positive solutions in boundary value problems of secondorder ordinary differential equations,u″(t)+λh1(t)f(u,v)=0,v″(t)+λh2(t)g(u,v)=0,u(0)=u(1)=v(0)=v(1)=0. With fixed point theorem and f(u,v) and g(u,v) satisfying a growth condition,we determine the scope of system parameter λ,which can ensure the system contains at least one or two positive solutions.

Key words: boundary value problems, positive solutions, multiple positive solutions, fixed point

中图分类号:

O175

周世磊,董雪,董晓玉. 二阶常微分方程组正解的存在性与多解性[J]. 山东科学, 2015, 28(6): 116-120.

ZHOU Shilei,DONG Xue,DONG Xiaoyu. Existence and multiplicity of positive solutions of secondorder ordinary differential equations[J]. SHANDONG SCIENCE, 2015, 28(6): 116-120.

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二阶常微分方程组正解的存在性与多解性

Existence and multiplicity of positive solutions of secondorder ordinary differential equations

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