四元数矩阵的二次数值域

doi:10.3976/j.issn.1002-4026.2016.03.015

山东科学 ›› 2016, Vol. 29 ›› Issue (3): 87-91.doi: 10.3976/j.issn.1002-4026.2016.03.015

四元数矩阵的二次数值域

郭艺婉,翟发辉

青岛科技大学数学系,山东青岛266061

收稿日期:2015-08-07 出版日期:2016-06-20 发布日期:2016-06-20
基金资助:
山东省中青年科学家科研奖励基金(BS2013SF014)

Quadratic numerical range of a quaternion matrix

GUO Yi-wan, ZHAI Fa-hui

Department of Mathematics, Qingdao University of Science and Technology, Qingdao 266061, China

Received:2015-08-07 Online:2016-06-20 Published:2016-06-20

摘要/Abstract

摘要：

本文引入四元数矩阵的二次数值域的定义,并且讨论了四元数矩阵二次数值域的一些性质?在一定条件下,证明了四元数矩阵的左特征值集合是该四元数矩阵二次数值值域的子集?这些结果有助于四元数矩阵左特征值及相关问题的研究?

关键词: 四元数矩阵')">">四元数矩阵, 左特征值')">">左特征值, 二次数值域')">">二次数值域, We present the definition of quadratic numerical range of a quaternion matrix, and discuss its properties. We further prove that the set of all left eigenvalues of such a matrix is its subset under certain restricted conditions. These results are benefit for the research on the left eigenvalues of a quaternion matrix and relative issues.

Key words: quaternion matrix')">quaternion matrix, left eigenvalues, quadratic numerical range

中图分类号:

引用本文

郭艺婉,翟发辉. 四元数矩阵的二次数值域[J]. 山东科学, 2016, 29(3): 87-91.

GUO Yi-wan, ZHAI Fa-hui. Quadratic numerical range of a quaternion matrix[J]. SHANDONG SCIENCE, 2016, 29(3): 87-91.

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