图的邻点可区分染色猜想成立的两个充分条件

J4 ›› 2010, Vol. 23 ›› Issue (2): 11-13.

图的邻点可区分染色猜想成立的两个充分条件

出版日期:2010-04-20 上线日期:2010-04-20
通信作者: 孙磊

Two Sufficient Conditions of Adjacent Vertex Distinguishing Coloring Conjecture Affirms

Published:2010-04-20 Online:2010-04-20

摘要/Abstract

摘要：

简单连通图Ｇ的邻点可区分全染色（邻强边染色）是图Ｇ的一个正常全（边）染色，并且使得任意两个相邻的点ｕ，ｖ满足Ｃ（ｕ）≠Ｃ（ｖ），其中Ｃ（ｕ）＝｛ｆ（ｕ）｝∪｛ｆ（ｕｗ）｜ｕｗ∈Ｅ（Ｇ），ｗ∈Ｖ（Ｇ）｝（Ｃ（ｕ）＝｛ｆ（ｕｗ）｜ｕｗ∈Ｅ（Ｇ），ｗ∈ Ｖ（Ｇ）｝）．满足图Ｇ有一个邻点可区分全染色（邻强边染色）所用的最少颜色数记为χａｔ（Ｇ）（χ′ａｓ（Ｇ））．图Ｇ的最大度记为Δ（Ｇ）．本文给出了χａｔ（Ｇ）＝Δ（Ｇ）＋３的一个充分条件和χ′ａｓ（Ｇ）＝Δ（Ｇ）＋２的一个充分条件。

中图分类号:

O157.5

李倩倩, 孙磊. 图的邻点可区分染色猜想成立的两个充分条件[J]. J4, 2010, 23(2): 11-13.

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