自然与社会环境中的幂律现象和双帕累托对数正态分布

J4 ›› 2011, Vol. 24 ›› Issue (3): 1-12.

自然与社会环境中的幂律现象和双帕累托对数正态分布

方正, 王杰^*

美国麻省大学罗威尔分校计算机科学系，Lowell，MA 01854

收稿日期:2011-04-14 出版日期:2011-06-20 发布日期:2011-06-20
通信作者: 王杰（1961-），男，教授，系主任，博士生导师，国际合作教育中心主任。主要从事优化算法、计算复杂性理论、复杂网络、无线传感器网络及计算机网络安全的研究。 E-mail:wang@cs.uml.edu
基金资助:
美国国家科学基金(CCF0830314，CNS0958477, CNS1018422)

Power law behaviors in natural and social phenomena and the double Pareto lognormal distribution

FANG Zheng, WANG Jie*

Department of Computer Science, University of Massachusetts, Lowell MA 01854, USA

Received:2011-04-14 Online:2011-06-20 Published:2011-06-20

摘要/Abstract

摘要：

幂律是在许多自然和社会环境中都能观察到的现象。但如何精确地描述这种现象并合理地解释这种现象的成因却一直令人困扰。双帕累托对数正态分布从随机过程的角度对这一问题给出了一个新的思路。本文首先描述双帕累托对数正态分布的数学推导与生成模型，然后解释此分布为什么会在社交网朋友的数量、互联网文件的大小、股票市场的回报、社会财富的占有、城市人口的规模、油田的储量及森林火灾焚烧的面积等现象中出现的可能原因。

关键词: 双帕累托对数正态分布, 复杂网络, 自然现象, 社会现象

Abstract:

Power law behaviors are ubiquitous in natural and social phenomena. How to accurately describe such behaviors and provide reasonable explanations of why such behaviors occur, however, has long been a standing open problem. The double Pareto lognormal distribution offers, from the stochastic process point of view, a viable approach to this problem. This article elaborates the mathematical concept of the double Pareto lognormal distribution and provides an overview of natural and social phenomena that exhibit such distribution. These include the number of friends in social networks, Internet file sizes, stock market returns, wealth possessions in human societies, human settlement sizes, oil field reserves, and areas burnt from forest wildfire.

Key words: double Pareto lognormal distribution, complex network, natural and social phenomena

方正, 王杰. 自然与社会环境中的幂律现象和双帕累托对数正态分布[J]. J4, 2011, 24(3): 1-12.

FANG Zheng, WANG Jie. Power law behaviors in natural and social phenomena and the double Pareto lognormal distribution[J]. J4, 2011, 24(3): 1-12.

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