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图是极大3限制边联通的充分条件
- 王美玉,王世英
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2015, 28(3):
80-83.
doi:10.3976/j.issn.1002-4026.2015.03.015
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摘要
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多维度评价
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设S是连通图G中的一个边子集。若GS不连通且它的每个连通分支的阶至少为k,则称S是G的一个k限制边割。图G的最小k限制边割的边数称为G的k限制边连通度,记为λκ(G)。定义ξκ(G)=min{|[X,X]|:|X|=k,G[X]连通},其中X=V(G)\X。若λk (G)=ξk(G),则称G是极大k限制边连通的。设G是一个围长至少为5的λ3连通图。本文证明了若G中不存在5个点u1,u2,v1,v2,v3使得d(ui,vj)≥3(i=1,2;j=1,2,3),则G是极大3限制边连通的。