山东科学 ›› 2018, Vol. 31 ›› Issue (2): 100-104.doi: 10.3976/j.issn.1002-4026.2018.02.016

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乘法半群(S,·)是逆半群的双半环

袁萌,李刚*   

  1. 山东师范大学数学与统计学院, 山东 济南 250014
  • 收稿日期:2017-04-20 出版日期:2018-04-20 发布日期:2018-04-20
  • 通信作者: 李刚, 男, 副教授, 研究方向为半群的代数理论。E-mail: gngli@163.com E-mail:gngli@163.com
  • 作者简介:袁萌(1990—), 女, 硕士研究生, 研究方向为半群的代数理论
  • 基金资助:

    国家自然科学基金(11601288)

Bi-semiring whose multiplicative semigroup(S,·)is an inverse semigroup

YUAN Meng, LI Gang*   

  1. School of Mathematics and Statistics, Shandong Normal University, Jinan 250014, China
  • Received:2017-04-20 Online:2018-04-20 Published:2018-04-20

摘要:

本文研究了(S,+)半群为半格、(S,·)半群为逆半群、(S,*)半群为半格的双半环, 利用加法半群(S,+)、乘法半群(S,·)和乘法半群(S,*)上的偏序以及三者之间的关系, 给出了该类双半环成为分配格的几个等价命题。

关键词: 半格, 逆半群, 分配格, 双半环, 偏序

Abstract:

A bi-semiring whose semigroup S,+ was a semilattice, semigroup  S,· was an inverse semigroup and semiroup S,* was a semilattice was studied in this paper. By using three partial orders constructed on S,+,S,· and S,* and the relationships among them, some equivalent statements for this kind of bisemiring to be a distributive lattice were given.

Key words: inverse semigroup, distributive lattice, semilattice, partial order, bi-semiring

中图分类号: 

  • O152. 7

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