山东科学 ›› 2018, Vol. 31 ›› Issue (6): 100-102.doi: 10.3976/j.issn.1002-4026.2018.06.016

• 其他研究论文 • 上一篇    

关于顶点染色的一个猜想

张祥波   

  1. 德州市临邑县临盘中学,山东 德州 251507
  • 收稿日期:2017-12-28 出版日期:2018-12-20 发布日期:2018-12-20
  • 作者简介:张祥波(1978—),男,研究方向为图的染色。E-mail:lpzx2010@126.com。

A conjecture about vertex coloring

ZHANG Xiang-bo   

  1. Linpan Middle School,Dezhou 251507, China
  • Received:2017-12-28 Online:2018-12-20 Published:2018-12-20

摘要:

本文提出顶点染色的一个猜想:χ(G)≤S+C,其中χ(G)和S分别是一个图的顶点染色数和最大团的顶点数;C是常数且CZ+。若C=1,p为图G的顶点数,我们证明对于S=p-6的一些图,有χ(G)≤p-5。

关键词: 顶点染色, 最大度, 最大团

Abstract:

The conjecture of vertex coloring was proposed in this paper:χ(G)≤S+C, where  χ(G) is the vertex coloring number of agraph and S is vertex number of maximum clique;C is a constant and CZ+. If C=1,p is vertex number of G, we prove that for some graphs of S=p-6, χ(G)≤p-5.

Key words: maximum degree, vertex coloring, the maximum clique

中图分类号: 

  • O157.5